সরল রেখা

সম্পূর্ণ পিডিএফ এর জন্য ফেছবুকে অথবা ইমেইল এ যোগাযোগ করুন 

সরলরেখা :  

কোন কার্তেসীয় সমতলে দুটি বিন্দুর সমদূরবর্তী বিন্দু সমূহের সঞ্চারপথকে সরলরেখা বলে।

সরলরেখার ঢাল (Slope of a line) : 

কোন সরলরেখা  x  অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তার ত্রিকোণমিতিক ট্যানজেনেটর (tan) মানকে সরলরেখাটির ঢাল বলে এবং ঢালকে  m  দ্বারা সূচিত করা হয়।

 চিত্রে AB রেখাটি x অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে Ѳ কোণ তৈরি করে। (0° <Ѳ<180°; Ѳ≠90°) তৈরি করে।

 .:. AB রেখার ঢাল m = tan Ѳ

PQ রেখাটি x অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে (180° – α) কোণ উৎপন্ন করলে 

 .:. PQ রেখার ঢাল, m = tan(180° - α)= -tan α . Ѳ কোণের পরিমাণ 90° < Ѳ <180° হলে ঢাল ঋণাত্মক হবে

PQ সরলরেখাটি x অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে Ѳ কোণ উৎপন্ন করে এবং A(x₁,y₁) ও B(x₂,y₂,) বিন্দু দিয়ে অতিক্রম করলে

: A(x₁,y₁), B(x₂,y₂,),C(x₃y₃) বিন্দু তিনটি সমরেখা হওয়ার শর্ত

X অক্ষ ও y অক্ষের সমান্তরাল সরলরেখার সমীকরণ 

 x অক্ষের সমান্তরাল যেকোন সরলরেখা সমীকরণ y = b
 y-অক্ষের সমান্তরাল যেকোন সরলরেখা সমীকরণ x = a

মন্তব্য : b ধনাত্মক হলে সরলরেখাটি x অক্ষের b একক উপর এবং b ঋণাত্মক হলে সরলরেখাটি x অক্ষের  b একক নীচে অবস্থান করবে।  b=0 হলে রেখাটি x অক্ষের সাথে মিলে যাবে।

 X অক্ষের সমীকরণ y = 0

আবার  a ধনাত্মক  হলে সরলরেখা  y  অক্ষের  a  একক ডানে  এবং a  ঋণাত্মক হলে সরলরেখাটি  y অক্ষের  a এ একক বামে অবস্থান করবে।  a = 0 হলে রেখাটি y অক্ষের সাথে মিলে যাবে।

 y অক্ষের সমীকরণ সরলরেখার আদর্শ সমীকরণ x=0

Share this

Share on FacebookPlus on Google+